Question

福州的温泉蕴藏量大，埋藏浅，水温高，且地处闹市区，为国内罕见，但对地热资源的超量开采，已导致地下水位逐年下降，地面下沉等严重后果，所以要加强管理，依法开采．目前，城区地下热水开采量约达1.5×10⁷kg/日，假设平均水温为60℃．
（1）如果改用其他加热设备将这些水由20℃加热到60℃，需要吸收多少热量？
（2）城区温泉的开发利用每年（按360天计）至少可节约用电多少千瓦时？

Answer 1

【答案】分析：（1）地下热水开采量约达1.5×10⁷kg/日的含义为：每一天地下热水开采的质量约为1.5×10⁷kg，知道水的比热容、初温和末温，可利用公式Q_吸=cm（t-t_o）计算出水吸收的热量．
（2）知道每一天水吸收的热量，从而可以计算出每年（360天）水吸收的热量，这些能量就是节约的电能，再进行单位换算．
解答：解：
（1）∵c=4.2×10³J/（kg?℃），m=1.5×10⁷kg，t=20℃，t=60℃，
∴水吸收的热量为：Q_吸=cm（t-t_o）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5×10⁷kg×（60℃-20℃）=2.52×10¹²J．
（2）每年（360天）水吸收的热量为：Q_总=360×2.52×10¹²J=9.072×10¹⁴J，
360天节约的电能W=Q_总=9.072×10¹⁴J=2.52×10⁸kW?h．
答：（1）如果改用其他加热设备将这些水由20℃加热到60℃，需要吸收的热量为2.52×10¹²J．
（2）城区温泉的开发利用每年（按360天计）至少可节约用电2.52×10⁸kW?h．
点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，因条件已给出，难度不大，在计算过程中要注意单位的换算，1kW?h=3.6×10⁶J．