Question

19．小芸同学想利用一台已经调好的天平、一只空杯和适量的水，测量妈妈刚买回来的面粉的密度，她的操作步骤如下，请填写出正确的操作和结果．
（1）用天平测出空杯的质量m₁；
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m₂；
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量m₃；
（4）面粉的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{1}}$ρ_水（用测出的量和水的密度ρ_水来表示）．

Answer 1

分析 根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，要测量出面粉的密度，需测出面粉的质量和体积，质量可通过天平测出，体积可用等效替代法，测出相同体积的水的质量，便可计算出体积．

解答 解：
用天平测出空杯的质量m₁，空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m₂，
则一杯面粉的质量为：m_面粉=m₂-m₁，
倒掉杯中的面粉，洗净杯后，在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量m₃，
则一杯水的质量为：m_水=m₃-m₁，
因一杯水的体积和一杯面粉的体积相等，均等于杯子的容积，
所以，V_水=V_面粉，
根据密度公式变形可得：$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{面粉}}{ρ}$，
即：$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}$，
解得：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案为：
（1）用天平测出杯和面粉的总质量m₂；
（2）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量m₃；
（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{1}}$ρ_水．

点评 本题考查了测量面粉密度的设计实验，明确实验的原理ρ=$\frac{m}{V}$和等效替代法测量面粉的体积是关键．