Question

3．图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S₁和S₂间距为0.80mm，双缝到屏的距离为0.80m．波长为500nm的单色平行光垂直入射到双缝S₁和S₂上，在屏上形成干涉条纹．中心轴线OO'上方第1条亮纹中心位置在P₁处，第3条亮纹中心位置在P₂处．现有1号、2号虫子分别从S₁和S₂出发以相同速度沿垂直屏方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到A，2号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P₁．假定两只虫子爬行速率均为10^-3m/s．正确的是（　　）

• A． 1号虫子运动路程比2号短
• B． 两只虫子运动的时间差为0.2s
• C． 两只虫子运动的时间差为1.0s
• D． 已知条件不够，两只虫子运动时间差无法计算

Answer 1

分析 当P点到双缝的路程差是半波长的奇数倍时，该点出现暗条纹，当P点到双缝的路程差是半波长的偶数倍时，该点出现亮条纹，并根据干涉条纹间距公式，从而即可求解．

解答 解：A、由题，结合干涉条纹的宽度公式：x=$\frac{L}{d}$•λ可知，该光的干涉条纹的宽度：x=$\frac{0.80}{0.80×1{0}^{-3}}$×500×10^-9m=5×10^-4m
第1条亮纹中心位置在P₁处，所以：$\overline{O{P}_{1}}$=x=5×10^-4m
第3条亮纹中心位置在P₂处，所以：$\overline{O{P}_{2}}$=3x=1.5×10^-3m
所以1号虫子的路程为：S1=L+$\overline{O{P}_{1}}$+$\frac{d}{2}$；
2号虫子的路程为：S2=L+$\overline{O{P}_{2}}$-$\frac{d}{2}$，
则：S₂-S₁=$\overline{O{P}_{2}}$-$\overline{O{P}_{1}}$-d=1.5×10^-3-5×10^-4-0.80×10^-3=0.2×10^-3m．故1号虫子运动路程比2号短，故A正确；
BCD、两只虫子运动的时间差△t=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{v}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}m}{1×1{0}^{-3}m/s}$=0.2s．故B正确，CD错误
故选：AB

点评 解决本题的掌握出现明暗条纹的条件，当屏上P点到双缝的距离差等于入射光半波长的奇数倍时，P点出现暗条纹；当屏上P点到双缝的距离差等于入射光半波长的偶数倍时，P点出现亮条纹．