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16.如图甲所示为某商务汽车的油箱(油箱呈长方体,内底面积为0.20米2,最多能装油700牛)及自动测定油量的电路原理图,其中电源两端的电压恒为12伏,油量表实质为电流表(量程为0~0.6安),Rx为压敏电阻(上表面面积为0.001米2,厚度忽略不计),其阻值与所受汽油压力的变化如图乙所示,当油箱加满油时,油量表指向D,如图丙所示.
(1)求汽车加满油时油箱底部受到的压强?
(2)求定值电阻R0的阻值?
(3)通过计算在图丙画出空油箱时指针位置.

分析 (1)油箱为长方体,根据p=$\frac{F}{S}$计算油箱装满油时,油箱底部所受的压强;
(2)计算加满油时压敏电阻的阻值,由图甲知,两电阻串联,装满油时电流表满偏,根据串联电路特点和欧姆定律计算定值电阻R0的阻值;
(3)油箱中油用完时,压敏电阻受压力为0,由此读出其连入电路的阻值,由串联电路特点和欧姆定律计算电路电流,画出对应的指针位置.

解答 解:
(1)由题可知,油箱为长方体,则油箱底部受到油的压力F=G=700N,底面积S=0.20m2
汽车加满油时油箱底部受到的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{0.2{m}^{2}}$=3500Pa;
(2)汽车加满油时压敏电阻受到的压力:
F′=pS′=3500Pa×0.001m2=3.5N,
由图象可知,此时压敏电阻Rx的阻值为Rx=10Ω;
由图甲知,两电阻串联,
由题可知,装满油时油量表(电流表)指向D即满偏,则电流表示数为I=0.6A,
由I=$\frac{U}{R}$可得电路的总电阻:R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω,
由电阻的串联规律可得,定值电阻R0的阻值:R0=R-RX=20Ω-10Ω=10Ω;
(3)根据图乙可知,空油箱时(即压力为0),压敏电阻的阻值RX′=190Ω,
此时串联电路的总电阻:R′=R0+RX′=10Ω+190Ω=200Ω,
此时电流表的示数I′=$\frac{U}{{R}_{总}‘’}$=$\frac{12V}{200Ω}$=0.06A;
由图丙可知,电流表量程为0~0.6A,最小分度为0.04A,可得指针位置如图所示:

答:(1)汽车加满油时油箱底部受到的压强为3500Pa;
(2)定值电阻R0的阻值为10Ω;
(3)如图所示.

点评 本题考查了压强公式的应用、串联电路特点和欧姆定律的应用,关键是从图象中获取有用信息.

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