Question

（2010?南开区一模）一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图所示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×10⁴N，汽车沿水平方向匀速移动了4m，滑轮组的机械效率为80%．则（　　）

A．水平拉力F克服汽车重力、绳子及轮间摩擦力做的功是额外功

B．有用功为9.6×10⁴ J

C．拉力F作用点移动距离是1.33 m

D．拉力F做的总功1.2×10⁵ J

Answer 1

分析：①使用机械时，对完成任务没有用但又不得不做的功叫额外功；
②将汽车从泥坑中拖出来的过程中，克服车轮与泥坑间的摩擦做的功是有用功；已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离，可以得到绳子末端移动的距离；已知拉力和绳子末端移动的距离，可以得到总功；已知总功和机械效率，利用W_有用=W_总?η得到有用功；
③已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离，可以得到绳子末端移动的距离；
④已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离，可以得到绳子末端移动的距离；已知拉力和绳子末端移动的距离，利用公式W_总=FS得到总功．

解答：解：
A、此题中汽车沿水平方向运动，不需要克服重力，所以不需要克服汽车重力做额外功．此选项错误；
B、C、D、由图知，作用在动滑轮上的绳子有3股，
所以拉力F作用点移动的距离为S=3S₀=3×4m=12m．C选项错误；
拉力做的总功为W_总=FS=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J．D选项正确；
∵η=

W有用

W总

∴拉力做的有用功为W_有用=W_总?η=1.2×10⁵J×80%=9.6×10⁴J．B选项正确．
故选B、D．

点评：解决力学问题，头脑中一定要有方向意识：此题中物体沿水平方向运动，克服的是摩擦力，与物体重力（竖直方向）没有关系．