Question

16．质量为20kg、底面积100cm²的物体静止在水平地面上，用如图所示的滑轮组在5s内将物体匀速竖直提升3m，已知动滑轮重50N，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg），求：
（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）物体静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）不计绳重和摩擦时，拉力做的总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，根据W=Gh求出其大小，再根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率；
（3）有用功为克服物体重力所做的功，根据W=Gh求出其大小，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）提升前，物体静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）不计绳重和摩擦时，拉力做的总功：
W_总=（G+G_动）h=（200N+50N）×3m=750J，
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{750J}{5s}$=150W；
（3）有用功：
W_有=Gh=200N×3m=600J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{750J}$×100%=80%．
答：（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）拉力F的功率为150W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了压强、功、功率、机械效率的计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要明确有用功和总功．