汽车追尾是高速公路上经常发生的交通事故.其重要原因是遇到意外情况时不能立即停车．研究发现．司机从看到情况到踩刹车需耍一段时间.这段时间叫反应时间,在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离.这段距离叫反应距离,从踩刹车到车停止.汽车还要前进一段距离.这段距离叫制动距离,从看到情况到车停止.汽车通过的距离叫停车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．汽车追尾是高速公路上经常发生的交通事故，其重要原因是遇到意外情况时不能立即停车．研究发现．司机从看到情况到踩刹车需耍一段时间，这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离；从看到情况到车停止，汽车通过的距离叫停车距离．现测得司机驾驶一辆汽车在水平公路上以不同的速度行驶时的相关数据，试分析制动距离s₂（单位m）与制动时的速度v（单位m/s）的数据的关系，推算该车以100km/h的速度行驶时的停车距离约为多少米．

原形式速度v/km•h^-1	反应距离s₁/m	制动距离s₂/m
54	12	22.5
72	15	40
90	17.5	62.5

分析根据1m/s=3.6km/h进行速度单位的换算，利用v=$\frac{s}{t}$求出三次的反应时间，取平均值即为100km/h的反应时间，然后求出反应距离；根据速度关系和制动距离得出两者关系的表达式，然后求出100km/h的制动距离，反应距离加上制动距离即为以100km/h的速度行驶时的停车距离．

解答解：汽车行驶的速度依次为：
v₁=54km/h=15m/s，v₂=72km/h=20m/s，v₃=90km/h=25m/s，v₄=100km/h=$\frac{250}{9}$m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，三次的反应时间：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{12m}{15m/s}$=0.8s，t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{15m}{20m/s}$=0.75s，t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{3}}$=$\frac{17.5m}{25m/s}$=0.7s，
则100km/h的反应时间：
t₄=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}{3}$=$\frac{0.8s+0.75s+0.7s}{3}$=0.75s，
反应距离：
s₄=v₄t₄=$\frac{250}{9}$m/s×0.75s≈20.8m，
由表格数据，制动距离s=kv²，当v=15m/s时s=22.5m，
则k=0.1，即s=0.1v²，
100km/h的制动距离：
s₄′=0.1×（$\frac{250}{9}$）²m=77.2m，
该车以100km/h的速度行驶时的停车距离：
s=s₄+s₄′=20.8m+77.2m=98m．
答：该车以100km/h的速度行驶时的停车距离约为98m．

点评本题考查了学生分析数据得出结论的能力，要注意刹车距离等于反应距离和制动距离之和．

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