Question

13．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m（g=10N/kg），求：
（1）拉力F的功率；
（2）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）有绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，可由公式W=Fs求出拉力所做的功；由公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率．
（2）提升货物做的功是有用功，拉力F做的功是总功．已知绳子自由端拉下4m，货物重有两般绳子承担，所以可知货物提高的高度是2m．这样可求出有用功和总功，然后由机械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：（1）拉力所做的功为：W=Fs=500N×4m=2000J．
（2）拉力F的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2000J}{50s}$=40W．
S=4m，货物重有两般绳子承担，h=$\frac{s}{2}$=2m．G=mg=80kg×10N/kg=800N，
W_有用=Gh=800N×2m=1600J．W_总=2000J．
（3）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1600J}{2000J}$=80%．
答：（1）拉力F的功率是40W．
（2）此滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题只要知道功和功率的公式就可求解．要注意其中的一些细节问题，如承担货物的绳子般数要看有几般绳子与动滑轮接触；绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：S=nh．