Question

【题目】某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m2 ． 挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H=2m．（如图乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：挖掘机对地面的压力为

F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，

挖掘机对地面的压强为

P= = =2×104Pa

（2）解：泥石的重力为

G=mg=750kg×10N/kg=7.5×103N

对泥石做的功为

W有用=Gh=7.5×103N×2m=1.5×104J

（3）解：挖掘机做的总功为

W总=Pt=2×104W×6s=1.2×105J

挖掘机的机械效率为η= = =12.5%

【解析】（1）已知挖掘机的质量，可以得到其重力；因为在水平地面上，所以对地面的压力等于重力；已知对地面的压力和受力面积，利用P= 得到对地面的压强；（2）已知挖掘机挖起泥石的质量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W有用=Gh计算对泥石做的功；（3）已知发动机的总功率和工作时间，可以得到挖掘机做的总功；求出了对泥石做的有用功，利用公式η= 计算挖掘机的机械效率．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)，还要掌握功的计算(功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相关知识才是答题的关键．