Question

（2012?青岛）问题解决--测量液体的密度：
叶子姐姐想知道水槽中液体的密度，她身边有一块密度为ρ₀（ρ₀＜ρ_液）的不规则的木块、线绳、一根弹簧、一把刻度尺．
（1）请你推导出测量液体密度的数学表达式；
（2）请你说明测量步骤．（请配图说明，图画在方框内）

Answer 1

分析：（1）弹簧测力计的工作原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比，即F=k△L．挂在弹簧测力计上的木块的重力G=k△L₁；木块在水中时，弹簧测力计的拉力F=k△L₂．
（2）木块的体积V=

G

gρ0

；在水中木块受的浮力F_浮=G+F．
（3）根据ρ_液=

F浮

gV排

推到出表达式．
（4）用线绳将木块挂在弹簧的下端，用刻度尺测出弹簧的伸长△L₁，用手将弹簧下端固定于水槽底部，上端固定木块，使其浸没于液体中，用刻度尺测出此时弹簧的伸长△L₂，然后根据公式ρ_液=

ρ0(△L1+△L2)

△L1

即可求出液体的密度．

解答：解：（1）推导方法：
ρ_液=

F浮

gV排

=

G+F

gV

=

G+F

g G gρ0

=

ρ0(G+F)

G

=

ρ0(k△L1+k△L2)

k△L1

=

ρ0(△L1+△L2)

△L1

（2）测量步骤：
①用线绳将木块挂在弹簧的下端，用刻度尺测出弹簧的伸长△L₁，如图1；

②用手将弹簧下端固定于水槽底部，上端固定木块，使其浸没于液体中，用刻度尺测出此时弹簧的伸长△L₂，如图2；
③将上述数据代入公式ρ_液=

ρ0(△L1+△L2)

△L1

中，计算出ρ_液．

点评：此题主要考查的是学生对利用浮力有关知识测量液体密度的方法，结合浮力的有关公式进行设计相关实验．同时考查了弹簧测力计的测力原理．