Question

13．分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N．不计绳重及摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． F_甲做的功大于F_乙做的功
• B． F_甲做的功小于F_乙做的功
• C． F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率
• D． F_甲做功的功率小于F_乙做功的功率

Answer 1

分析 由两图可知，承担物重的绳子股数n，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）求拉力大小，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs分别求出拉力做的功；再根据P=$\frac{W}{t}$求出两图中拉力的功率即可得出答案．

解答 解：（1）由图甲可知：n=2，
不计绳重及滑轮轴间的摩擦，
F_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{2}$（400N+20N）=210N，
W_甲=F_甲S_甲=F_甲nh_甲=210N×2×10m=4200J
P_甲=$\frac{{W}_{甲}}{t}$=$\frac{4200J}{100s}$=42W．
（2）由图乙可知：n=3，
不计绳重及滑轮轴间的摩擦，
F_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{3}$（400N+20N）=140N，
W_乙=F_乙S_乙=F_乙nh_乙=140N×3×10m=4200J
P_乙=$\frac{{W}_{乙}}{t}$=$\frac{4200J}{100s}$=42W．
由以上可得：W_甲=W_乙，P_甲=P_乙．
故选C．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力和拉力功率的计算，关键是不计绳重及滑轮轴间的摩擦时F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）和绳子有效股数的确定．