Question

甲、乙两个实心圆柱体，长度相同，甲的直径为乙的2倍．在两只相同的烧杯中盛有质量相等的水，把甲、乙分别放入其中，水没有溢出．然后把它们分别放在天平左、右托盘中，天平恰能平衡，则甲、乙密度之比ρ_甲：ρ_乙为（　　）

Answer 1

分析：根据甲、乙两圆柱体直径的关系，可以求出甲、乙体积之比；根据天平的平衡情况可以判断二者的质量关系；最后可根据密度的公式，求出它们的密度之比．

解答：解：根据圆柱体的体积公式，又知道甲、乙的直径之比为2：1，甲、乙两圆柱体的体积之比为：V_甲：V_乙=S_甲h：S_乙h=

π D 2 甲 ?h

4

：

π D 2 乙 ?h

4

=4：1；
天平平衡，说明两端的总质量相等，又知道烧杯和水的质量分别相等，所以圆柱体的质量相等，即：m_甲：m_乙=1：1；
将体积之比、质量之比，带入密度的公式得，ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲

：

m乙

V乙

=

1

4

：

1

1

=1：4．
故选B．

点评：利用密度的公式可以进行比值的计算，但此题中还要分清“比值”与“倍数”两种说法之间的转换．