Question

在支援四川地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h₁米，CD段海拔高度为h₂米，如图甲所示．在整个运输过程中，汽车以恒定速度运动，汽车在t=0时经过A处，t_l时经过B处，t₂时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P 随时间t变化的图象可简化为图乙所示．

（1）求汽车在由B处上升到C处的过程中克服重力做的功及功率．
（2）请分析比较汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小．

Answer 1

分析：克服重力做功可通过W=Gh求解；根据功率的公式P=

W

t

可求功率大小；根据功率公式P=Fv变形后得F=

P

v

，再结合图象中功率的大小可比较牵引力大小

解答：解：（1）上升过程中重力做的功为W=Gh=G（h₂-h₁）；
此过程中用的时间t=t₂-t₁
故重力做功的功率为P=

W

t

=

G(h2-h1)

(t2-t1)

；
（2）设汽车的牵引力为F，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，可得F=

P

v

又因为P₂＞P_l且速度v一定，所以汽车在BC段运动时牵引力较大．
答：（1）汽车在由B处上升到C处的过程中克服重力做的功为G（h₂-h₁）；功率为

G(h2-h1)

t2-t1

；
（2）汽车在BC段运动时牵引力较大．

点评：明确图象中反映的各物理量之间的关系，再运用功和功率的公式，可解答此题．