Question

近期湖北省有关单位实施的家电下乡活动中，有种电器是电热饮水机，它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从说明书上收集到如下数据及图所示的电路原理图。

(1)请分析说明温控开关S₀断开时，饮水机处于加热还是保温状态。

(2)求电阻R₁的阻值。

(3)晚上，由于是用电高峰期，该电热饮水机的实际工作电压只有200V，若它的电阻不变，加热效率为80%，求将满热水箱的水从20℃加热到80℃需要多长时间？(C_水=4.2×10³J/(kg·℃，ρ_水=1.0×10³kg/m³，保留一位小数)

Answer 1

（1）由P=U²/R_总可知

当S₀断开时R_总变大，所以P_总变小，此时是保温状态……………………………………（1分）

（2）加热时R₁消耗的功率P₁=400W-40W=360W…………………………………………（1分）

R₁的阻值为R₁=U²/P₁=（220V）²/360W=134.4Ω………………………………………………（1分）

（3）由P=U²/R_总可得

P_额/P_实=U_额²/ U_实²

饮水机的实际加热功率为P_实= P_额·U_实²/ U_额² =400W×(200V)²/(220V)²=330.5 W………(1分)

水从20℃加热到80℃吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/(kg·℃)× 1.0×10³kg/m³×2×10^-3 m³×60℃=5.04×10⁵J………………………………………………………………………………（1分）

由η= Q_吸 / W_电= Q_吸/（P_实·t）可得

加热需要的时间t= Q_吸/ (P_实·η)= 5.04×10⁵J/(330.5 W×0.8)=1906.2s………………（1分）