Question

科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”．把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm．若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm²．
求：
（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强；
（2）豆浆的密度．
（g=10N/kg，最后结果保留两位小数）

Answer 1

（1）水对试管底部的压强：
p=

F压

S

=

G

S

=

mg

S

=

0.02kg×10N/kg

1.6×10-4m2

=1.25×10³Pa．
（2）∵试管在水中漂浮时，F_浮=G，F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排水=

F浮

ρ水g

=

G

ρ水g

=

mg

ρ水g

=

m

ρ水

=

20g

1g/cm3

=20cm³，
V_排液=V_排水-S△h=20cm³-1.6cm²×（4cm-3cm）=18.4cm³，
∴ρ_液=

F浮

gV排液

=

G

gV排液

=

mg

gV排液

=

m

V排液

=

20g

18.4cm3

=1.09g/cm³．
答：（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强是1.25×10³Pa；
（2）豆浆的密度是1.09g/cm³．