Question

在研究杠杆的平衡条件实验中：
（1）如图甲所示，当杠杆平衡时，F₁L1

＞

F₂L₂（＞/=/＜）；
（2）下表是某实验小组测得的三组数据：分析表中数据得到结论是

动力×动力臂=阻力×阻力臂

；

实验次数	动力 F1/N	动力臂 L1/cm	阻力 F2/N	阻力臂 L2/cm
1	2	3	3	2
2	3	4	6	2
3	10	1	2	5

（3）在实验中，如图乙所示，在F₁处挂两个钩码，用弹簧测力计在A₁处用最小的力拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，则这个力最小为

6

N，其方向是

竖直向上

（每个钩码重为0.5N，下同）．
（4）在上面的实验中（如图乙），如果在D₁点挂4个钩码，用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，请你设计一种实验方案，并写出方案中拉力的方向和弹簧测力计的读数．

Answer 1

分析：（1）力臂是支点到力的作用线的距离，其中“点”为杠杆的支点；“线”是力的作用线，不能把力臂理解为“支点到力的作用点的长度”．
（2）利用题中表格中的已知数据分别计算F₁L₁与F₂L₂的值，进行比较，寻找普遍规律．
（3）根据杠杆平衡的条件F₁L₁=F₂L₂可知：当F₁L₁是定值，L₂越大，F₂越小．
（4）本题干只确定杠杆D₁上的一个动力，对另一个阻力和阻力的作用位置都不确定，这样答案不是唯一的，所我们可任选一个作用位置，根据杠杆的平衡条件可以设计方案使杠杆重新达到平衡．

解答：解：（1）力臂是支点到力的作用线的距离，其中“点”为杠杆的支点；“线”是力的作用线，
不能把力臂理解为“支点到力的作用点的长度”．由图可知：
力臂小于L₁的长度，故F₁×L₁＞F₂×L₂．

（2）分析表格中数据：
次数1：F₁L₁=2N×3cm=6N?cm，而F₂L₂=3N×2cm=6N?cm；
次数2：F₁L₁=3N×4cm=12N?cm，而F₂L₂=6N×2cm=12N?cm；
次数3：F₁L₁=10N×1cm=10N?cm，而F₂L₂=2N×5cm=10N?cm；
所以杠杆平衡的条件是：F₁L₁=F₂L₂（动力×动力臂=阻力×阻力臂）．

（3）在实验中，如右图乙所示：
在F₁处挂两个钩码，对杠杆施加的动力F₁方向是竖直向下，使杠杆逆时针转动；
用弹簧测力计在A₁处应向上拉杠杆，阻碍杠杆的转动；
杠杆平衡的条件是F₁L₁=F₂L₂可得：F2=

F1L1

L2

；
∵F₁L₁是定值，L₂越长F₂就最小，由因支点O到通过A₁点的直线的距离中，OA₁为垂直线段时最长．
∴使杠杆在水平位置平衡，则这个力最小为F2=

F1L1

L2

=

1N×6

1

=6N，方向是竖直向上．

（4）如果在D₁点挂4个钩码，使杠杆在水平位置平衡，实验方案是：
   在B₁用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡；
   则测力计的示数为F2=

F1L1

L2

=

2N×4

2

=4N．
故答案为：（1）＞；（2）F₁L₁=F₂L₂（动力×动力臂=阻力×阻力臂）；（3）6N、竖直向上；
（4）方案是：在B₁用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，测力计的示数为4N．

点评：本题重点考查力臂，杠杆在平衡后，支点到力的作用线的距离就是力臂，根据杠杆的平衡条件，会判断在阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂的变化关系；初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件就是为了寻找普遍规律．