Question

如图所示滑轮组，重物G＝12牛，每个滑轮重3牛，人用拉力F在2秒内把物体匀速提高了3米，不计绳重和滑轮轴处摩擦。求∶

（1）人做的有用功是多少？

（2）人的拉力F为多少牛？

（3）滑轮组机械效率为多少？额外功为多少？

（4）物体上升的速度为多少，人拉绳子的速度为多少？

（5）人拉绳子所做的功率为多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）人做的有用功是36J；

（2）人的拉力F为5N；

（3）滑轮组机械效率为80%；额外功为9J．

（4）物体上升的速度为1.5m/s，人拉绳子的速度为4.5m/s．

（5）人拉绳子所做的功率为22.5W．

【解析】

试题分析：首先确定滑轮组的绳子段数n=3，然后根据公式逐个计算．人做的有用功用Gh计算；人的拉力F用来计算；滑轮组机械效率用η=计算；额外功用G_动h来计算；物体上升的速度用计算；人拉绳子的速度是物体上升的速度的n倍；人拉绳子所做的功率用P=来计算．

解：（1）人做的有用功：W_有用=G_物h=12N×3m=36J

（2）人的拉力：

（3）滑轮组机械效率：η=

额外功：W_额=G_动h=3N×3m=9J

（4）物体上升的速度

人拉绳子的速度：V₂=nV₁=3×1.5m/s=4.5m/s

（5）人拉绳子所做的功率：P=FV₂=5N×4.5m/s=22.5W

答：（1）人做的有用功是36J；

（2）人的拉力F为5N；

（3）滑轮组机械效率为80%；额外功为9J．

（4）物体上升的速度为1.5m/s，人拉绳子的速度为4.5m/s．

（5）人拉绳子所做的功率为22.5W．

考点：功的计算；速度的计算；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算；功率的计算．

点评：这类题所涉及到的公式特别多，要根据滑轮组确定绳子段数n，然后利用公式认真计算．在计算过程中，要注意单位换算、公式变形等问题．