Question

【题目】小丽的书房准备安装﹣部空调，空调室外机按如图所示方 法固定在外墙的三角支架ABC上．如果A处螺丝钉松脱，支 架就会绕C点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm，小丽从说明书上看到室外机的质量为30kg、底面尺寸为30cm×50cm，室外机正好安装在AB中点处．求：

（1）室外机自身对AB板面（面积足够大）的压强有多大？
（2）A处螺丝钉的水平拉力至少为多少N时三角支架才不会倾翻（支架自重不计）．

Answer 1

【答案】
（1）解：室外机自身对AB板面的压力：

F=G=mg=30kg×10N/kg=300N，

受力面积：

S=30cm×50cm=1500cm2=0.15m2，

对AB板面的压强：

p= = =2000Pa

（2）解：由图可知，C点是支点，空调的自身重力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，

由杠杆平衡条件得：F×AC=G× AB，

即：F×30cm=300N× ×40cm，

解得：F=200N．

【解析】（1）室外机自身对AB板面的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，知道底面尺寸可求底面积即为受力面积，根据p= 求出对AB板面的压强；（2）由图可知，C点是支点，空调的自身重力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，根据杠杆的平衡条件求出A处螺丝钉的水平最小拉力．
【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）即可以解答此题．