甲乙两人相距100米,两人向同一方向出发,乙以5米/秒的速度提前1分钟出发,若甲以8米/秒的速度去追乙,则需多少时间才能追上?
【答案】
分析:甲追上乙时,两者运动的时间相等,甲通过的路程等于乙在此时间内通过路程、两者的距离、1min通过路程的三者之和,据此得出等式即可得出答案.
解答:已知:s=100m,v
乙=5m/s,v
甲=8m/s,t
1=1min=60s
求:甲追上乙所需的时间t
解:根据v=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181831058618270/SYS201311041818310586182033_DA/0.png)
可得,乙1min通过的路程:
s
1=v
乙t
1=5m/s×60s=300m,
设甲追乙所用的时间为t,根据题意得:
v
甲t=v
乙t+s++s
1,
代入数据得:8m/s×t=5m/s×t+100m+300m
解得:t≈133.3s.
答:约需133.3s甲才能追上乙.
点评:本题考查了追击相遇问题,关键是速度公式的灵活应用和根据题意得出两者的时间、路程关系.