Question

16．把一个边长为10cm的立方体物块，用细线系着放入底面积为200cm²，重为4N的圆柱形薄壁玻璃容器底部，此时物块刚好与容器底轻触，如图甲所示，然后逐渐向容器内倒入水（水始终未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F_浮，并绘制了如图乙所示的图象．请你：

（1）当容器中水的深度为8cm时，水对容器底的压强是多少Pa？
（2）当容器中水的深度为8cm时，排开水的体积是多少m³？
（3）当容器中水的深度为8cm时，容器中水的重力为8N，求容器对水平桌面的压强是多少Pa？

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用p=ρgh计算水对容器底的压强；
（2）利用阿基米德原理公式求解；
（3）求出容器对桌面的压力，然后由压强公式求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）当容器中水的深度为8cm时，水对容器底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）由图乙知，水的深度为8cm时，此时物块受到的浮力是8N；
根据F_浮=ρ_液gV_排可得，排开水的体积为：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
（3）由图乙知，水的深度为8cm时，物块处于漂浮状态，细线的拉力为0，
所以F_浮=G_物=8N；
容器对水平桌面的压力：F=G_水+G_物+G_容=8N+8N+4N=20N，
受力面积：S=200cm²=0.02m²，
容器对水平桌面的压强为：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{0.02{m}^{2}}$=1000Pa；
答：（1）当容器中水的深度为8cm时，水对容器底的压强是800Pa；
（2）当容器中水的深度为8cm时，排开水的体积是8×10^-4m³；
（3）当容器中水的深度为8cm时，容器中水的重力为8N，容器对水平桌面的压强是1000Pa．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排、液体压强公式p=ρgh的掌握和运用，看懂图象从中得出相关信息是本题的关键．