Question

16．如图是常见的可调亮度的台灯及其电路图，变阻器R的最大阻值为2200Ω．台灯灯泡上标有“220V 22W”字样．（忽略温度计对灯丝电阻的影响）求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）台灯灯泡的电阻；
（3）台灯调到最暗时，灯泡的电功率；
（4）有同学认为台灯调光时虽然灯泡暗了，但变阻器却在耗电，所以此时的台灯不节能，你同意这个观点吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯泡正常发光时的电流；
（2）知道灯泡正常发光时的电压和电流，根据欧姆定律求出台灯灯泡的电阻；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的电功率；
（4）灯泡越暗时电路中的总电阻越大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路消耗的总功率的变化，根据W=Pt可知相同时间消耗电能的变化，据此进行解答．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，台灯灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{220V}{0.1A}$=2200Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，台灯最暗，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{220V}{2200Ω+2200Ω}$=0.05A，
灯泡的电功率：
P_L′=I²R_L=（0.05A）²×2200Ω=5.5W；
（4）灯泡变暗时，电路中的总电阻变大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路消耗的总功率变小，
由W=Pt可知，工作时间相同时，电路消耗的电能少，即越省电，
所以，该同学的观点是不正确的．
答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.1A；
（2）台灯灯泡的电阻为2200Ω；
（3）台灯调到最暗时，灯泡的电功率为5.5W；
（4）不同意；因为电源电压一定时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻越大，电路的总功率越小，工作时间一定时，电路就越省电．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意滑动变阻器接入电路中的电阻最大时台灯处在最省电的工作状态．