Question

一个载重气球在空中受到1000N的浮力竖直匀速上升，若在所载重物中，再加入10kg的物体，这气球就能匀速竖直下降，设气球匀速上升和下降时受到的浮力和阻力大小均不变，求：
（1）气球上升时受到的重力．
（2）气球上升和下降时受到的阻力（要求画出气球上升和下降时受力的示意图）

Answer 1

分析：（1）匀速竖直上升时，处于平衡状态，所受合力为0，符合二力平衡条件．向上的浮力与向下的重力和空气阻力之和相等．匀速竖直下降．也符合二力平衡条件，空气阻力不变，向上的浮力和空气阻力之和等于向下的所载物重之和．
（2）首先对气球进行受力分析，因为气球匀速上升，所以受到的重力和浮力作用，且重力和浮力是一对平衡力；并要分析出物体上升过程中，所受空气的阻力方向向下；下降过程中所受空气阻力方向向上．

解答：解：G_物=mg=10kg×10N/kg=100N，
匀速竖直上升时，G_球=F_浮-F_阻，即G_球=1000N-F_阻 ①
匀速竖直下降时，F_浮+F_阻=G_球+G_物，即1000N=G_球-F_阻+100N  ②．
①②组成方程组解之得G_球=950N、F_阻=50N．
则气球上升受力的示意图

气球下降时受力的示意图：

答：（1）气球上升时受到的重力为950N．（2）气球上升和下降时受到的阻力为50N．

点评：本题考查学生对二力平衡条件的理解和灵活运用．