Question

17．如图所示，用滑轮组将质量为60kg的重物在10s内匀速提升了2m，动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（　　）

• A． 绳子自由端拉力的功率是140W
• B． 滑轮组的机械效率约为85.7%
• C． 提升重物的过程中所做的额外功是200J
• D． 提升的重物变成400N时，滑轮组的机械效率将变大

Answer 1

分析 （1）由图知，n=2，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），拉力端移动距离s=2h，利用W=Fs求拉力做功，知道时间，利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求拉力功率；
（2）利用W=Gh求有用功，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%；
（3）提升重物的过程中W_总=W_有用+W_额，据此求额外功；
（4）增大机械效率的方法有二：一是增大有用功，即拉更重的重物；二是减小额外功，如减小摩擦、减轻动滑轮重．

解答 解：
A、物体所受重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
由图知n=2，不计绳重和摩擦，绳端的拉力：F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）=$\frac{1}{2}$（600N+100N）=350N，
拉力端移动距离：s=2h=2×2m=4m，
总功：W_总=Fs=350N×4m=1400J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1400J}{10s}$=140W；故A正确；
B、有用功：W_有用=Gh=600N×2m=1200J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1400J}$×100%≈85.7%，故B正确；
C、提升重物的过程中所做的额外功：W_额=W_总-W_有用=1400J-1200J=200J，故C正确；
D、当提升重物的重力减小为400N，做的有用功就变小，而额外功几乎不变，有用功和总功的比值变小，故滑轮组的机械效率变小，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查了学生对机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用，记住增大滑轮组机械效率的方法：增大有用功，即拉更重的重物；减小额外功，如减小摩擦、减轻动滑轮重．