Question

20．一均匀干木块，挂在弹簧测力计下静止时，弹簧测力计的示数为45N，当该物体漂浮在水面静止时，其露出水面的体积是其总体积的$\frac{1}{4}$．求：（ρ_水=1×10³kg/m³，g取10/kg）
（1）该木块的密度；
（2）将该木块挂在弹簧测力计下放入水中，当该物体没入水中的体积是整个体积的一半时，弹簧测力计的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据漂浮时浮力与重力相等的关系及阿基米德原理得出木块的密度；
（2）求出木块的总体积，由阿基米德原理得出一半浸入水中时的浮力，可得测力计的示数．

解答 解：（1）木块漂浮，则F_浮=G，可得ρ_水g（1-$\frac{1}{4}$）V=G，则V=$\frac{4G}{3{ρ}_{水}g}$=$\frac{4×45N}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.006m³；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{45N}{10N/kg×0.006{m}^{3}}$=750kg/m³；
（2）若一半浸入水中时，所受浮力F_浮′=ρ_水gV_排′=10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.006m³=30N；
则弹簧测力计的示数F=G-F_浮′=45N-30N=15N．
答：（1）该木块的密度为750kg/m³；
（2）当该物体没入水中的体积是整个体积的一半时，弹簧测力计的示数是15N．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，根据阿基米德原理得出物体的体积是解决问题的关键所在．