Question

3．一辆汽车重5×10⁴N，在平直的公路上以36km/h匀速行驶30min，汽车受到地面阻力为车重的0.03倍，一共消耗汽油2kg，求：
（1）完全燃烧汽油放出的热量？（q=4.6×10⁷J/kg）；
（2）汽车做有用功的功率？
（3）汽车发动机的效率？

Answer 1

分析 （1）知道汽油的热值和质量，利用Q_放=qm求汽油完全燃烧放出的热量；
（2）在平直公路上匀速直线行驶的汽车，水平方向受到的牵引力和摩擦阻力是一对平衡力，根据平衡条件可以求出汽车的牵引力，然后由公式P=$\frac{W}{t}$=Fv求出汽车做功的功率；
（3）由功率公式P=$\frac{W}{t}$求出汽车所做的功，根据公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）完全燃烧2kg汽油放出的热量：
Q_放=qm=4.6×10⁷J/m³×2kg=9.2×10⁷J；
（2）因为汽车匀速直线运动，牵引力F与摩擦阻力f是一对平衡力，
所以汽车的牵引力：
F=f=0.03G=0.03×5×10⁴N=1.5×10³N；
已知汽车的速度v=36km/h=10m/s，
汽车的功率：
P=$\frac{W}{t}$=Fv=1.5×10³N×10m/s=1.5×10⁴W；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可知，
汽车牵引力做的功：W=Pt=1.5×10⁴W×30×60s=2.7×10⁷J．
汽车发动机的效率为η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{9.2×1{0}^{7}J}$×100%≈29.3%．
答：
（1）完全燃烧汽油放出的热量为9.2×10⁹J；
（2）汽车做有用功的功率为1.5×10⁴W；
（3）汽车发动机的效率为29.3%．

点评 此题考查的是热量、功率、功和机械效率的计算公式的应用以及二力平衡条件的应用，能够灵活运用公式及变形是解题的关键．