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    如图甲是某种健身器材局部结构示意图，滑轮组下端被提升的重物A置于竖直滑道内．在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F1，A重物恰能沿竖直滑道向下做匀速直线运动；在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F2，重物A恰能以0.25m/s的速度竖直向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机械效率为η1；在重物A下加挂一个重物B（重物B不与滑道相接触），在滑轮组绳子的自由施加竖直向下的力F3，则重物A和B恰能以0.205m/s的速度竖直向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机械效率为η2．如图乙是F2所做的功与重物A上升高度间的关系，由图象可知当F2做82J的功时，重物A升高了0.2m．已知重物A所受重力GA=355N，F1：F2=40：41，η1：η2=81：82．若重物A沿滑道运动过程中所受摩擦力大小始终不变，且不计绳重及滑轮的摩擦，则拉力F2的功率与拉力F3的功率之比是
    10：9
    10：9
    ．
    分析：滑轮组由一个动滑轮和2个定滑轮组成．根据题意得用三个不同的拉力拉绳子，物体均做匀速运动，都是平衡状态．
    以A为研究对象，分别进行受力分析，可列三个平衡状态的方程．（注意摩擦力的方向：第一次是竖直向上；第二、三次为竖直向下）
    题中已知F2做的功为82J时，A上升了h=0.2m，GA=355N，得此时有用功为GA×h=81J，则η1=81/82．
    又因为η1：η2=81：82；将公式联立求得F1=200N、F2=205N、G轮=50N、摩擦力f=5N．F3，
    最后利用公式P=Fv求得结果．
    解答：解：在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F1，A重物沿竖直滑道向下做匀速直线运动时受力分析如图1所示，
    此时有2F1+f=G0+GA，在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F2，A重物沿竖直滑道向下做匀速直线运动时受力分析如图2所示，此时
     
    2F2=G0+GA+f
    T1=GA+f
    WF=F2×2h=2F2h
    η1=
    W有用
    W总
    =
    T1h
    F2×2h
    =
    T1
    2F2
     
    PF2=F2×2v物=2F2v物

    在重物A下加挂一个重物B在滑轮组绳子的自由施加竖直向下的力F3，A、B一起匀速向上运动时受力分析如图3所示，
     
    2F3=G0+GA+GB+f
    T2=GA+GB+f
    η2=
    W有用
    W总
    =
    T2h
    F3×2h
    =
    T2
    2F3
      
    PF3=F3×v物′=2F3×v物′

    根据题设有，当物体上升高度h=0.2m 时，所以WF2=82J，
    F2=
    WF2
    2h
    =
    82J
    2×0.2m
    =205N，
    代入
    F1
    F2
    =
    40
    41
    ，解得F1=200N，
    由
    2F1+f=G0+GA
    2F2=G0+GA+f
    两式作差可得2F2-2F1-f=f，所以f=F2-F1=5N，
    联立GA=355N，代入解得G0=50N，
    根据方程可得η1=
    W有用
    W总
    =
    T1h
    F2×2h
    =
    2F2-G0
    2F2
    ，η2=
    W有用
    W总
    =
    2F3-G0
    2F3
    ，把F2=205N，G0=50N，
    代入η1：η2=81：82，解得F3=225N，
    于是
    PF2
    PF3
    =
    2F2v物
    2F3
    v
    ′
    物
    =
    2×205N×0.25m/s
    2×225N×0.205m/s
    =
    10
    9
    ．
    故答案为：10：9．
    点评：这是一道典型的中考层面上的综合题，一些学生看了一眼题干，就选择暂时放弃了，这也不怪学生，一道填空题的题干居然多达300多个字，而且又有函数图象，又有组合机械图，而做了此题的同学就会发现，计算量特别大，要求的未知量特别多，F1，F2，G动，f，都得求，各步骤环环相扣，而且很多同学忽略了摩擦力，只要其中一步求错，后面就会全部错误．
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