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(2012?门头沟区一模)在图中,底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有密度为ρ的某种液体.图甲中,液体的深度是20cm,此时手对细线的拉力是8N,物体A对容器底部的压力是F1;图乙中,手对细线的拉力是15N;图丙中,物体A露出液面的体积是总体积的五分之二,液体对物体A下表面的压力是F2,液体的深度是16cm,手对细线的拉力是19.8N,液体对容器底部的压强为p (g取10N/kg)以下说法正确的是(  )
分析:首先对物体A进行受力分析,在甲图中,物体A受到四个力的作用,分别为竖直向下的重力,竖直向上的拉力、浮力和支持力.
在乙图中,物体A受到三个力的作用,分别为竖直向下的重力,竖直向上的拉力和浮力.
在丙图中,物体A受到三个力的作用,分别为竖直向下的重力,竖直向上的拉力和浮力.
①在甲图和乙图中,物体A浸没在液体中,所以在两种情况下物体A所受到的浮力相等,再根据力的合成,竖直向上的力等于竖直向下的,在这两种情况下列出两个等式,从而可以计算出F支持的大小,物体A对容器底部的压力就等于F支持的大小.
②当物体A有
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的体积露出液面时,筒中液体的深度比图甲中液体的深度下降了20cm-16cm=4cm,又知道圆柱形容器的底面积,可求出A的体积;在乙图和丙图中,根据力的合成,竖直向上的力等于竖直向下的,在这两种情况下列出两个等式,从而可以计算出液体密度的大小.
③在图丙中,已计算出液体密度的大小,又知道液体的深度,可利用公式P=ρgh计算出液体对容器底部的压强.
④在图丙中,此时液体对物体A下表面的压力是F2,就是物体A受到的浮力,可利用公式F=ρVg计算出浮力的大小.
解答:解:在甲图中,物体A受到四个力的作用,分别为竖直向下的重力,竖直向上的拉力、浮力和支持力.
在乙图中,物体A受到三个力的作用,分别为竖直向下的重力,竖直向上的拉力和浮力.
在丙图中,物体A受到四个力的作用,分别为竖直向下的重力,竖直向上的拉力和浮力.如图所示:

①、∵在甲图和乙图中,物体A浸没在液体中,
∴由公式F浮=ρvg可知,在两种情况下物体A所受到的浮力相等,
从甲图和乙图可知:G=F拉甲+F浮甲+F支持,G=F拉乙+F浮乙
即F拉甲+F浮甲+F支持=F拉乙+F浮乙
而F拉甲=8N,F拉乙=15N,F浮甲=F浮乙
解得;F支持=7N;
物体A对容器底部的压力就等于F支持的大小,即F1=F支持=7N;故A不符合题意.
②、当物体A有
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的体积露出液面时,筒中液体的深度比图甲中液体的深度下降了△h=20cm-16cm=4cm,
由题意可得:V=
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V=S△h=100cm2×4cm=400cm3
所以物体A的体积为:V=
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×V=
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×400cm3=1000cm3
从乙图和丙图可知:G=F拉乙+F浮乙,G=F拉丙+F浮丙
即F拉乙+F浮乙=F拉丙+F浮丙
而F拉已=15N,F拉丙=19.8N,
则15N+F浮乙=19.8N+F浮丙,即15N+ρgV=19.8N+ρg(V-V),
解得:ρ=1.2×103kg/m3;故B不符合题意.
③、∵在图并中,h=16cm=0.16m,
∴液体对容器底部的压强为:P=ρgh=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1920Pa;故C不符合题意.
④、从图丙可知,液体对物体A下表面的压力是F2等于物体A受到的浮力,
而V=V-V=1000cm3-400cm3=600cm3=6×10-4m3
∴F2=F=ρVg=1.2×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=7.2N.
故选D.
点评:本题考查体积、液体压强、浮力、密度等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是对物体进行受力分析.
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