Question

6．现有电压未知的电源（电压不变）、电流表、电压表、滑动变阻器（已知最大阻值为R₀ ）和待测电阻R_x各一个，开关两个，导线若干．请按要求画出两种测R_x阻值的不同方案的图，并写出实验步骤和求R_x的过程及表达式．要求每种电路图只允许任选电流表、电压表其中之一．

Answer 1

分析 利用伏安法测电阻，需用到电流表和电压表，在此实验中，却只给出一个电压表或电流表，在设计实验时，要利用欧姆定律及串联电路的特点进行分析．
只有电流表时，可利用滑动变阻器的特点，分别使其阻值为0和最大，根据电源电压不变设计电路；
只有电压表时，要想办法测出电阻和定值电阻两端电压，便可求得电路中的电流，根据串联电路的特点及欧姆定律可得电阻在阻值．

解答 解：（1）选择电流表，将其与滑动变阻器、待测电阻组成串联电路，如图所示：

①将滑片移至最右端，闭合开关，读出电流表的示数I₁；②将滑片移至最左端，读出电流表的示数I₂；
电源电压不变，则I₁（R_x+R₀）=I₂R_x
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
（2）选择电压表，将变阻器与待测电阻串联，如图所示：

①将滑片移至最右端，闭合开关S₁，断开S₂，读出电压表的示数U₁；
②保持滑片的位置不变，闭合开关S₂，断开S₁，读出电压表的示数U₂；
根据串联电路的电流相等，可得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 本题是有关测量电阻的实验，在只有电压表或电流表的情况下，可根据串并联电路的特点进行设计电路．