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打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械．图甲是落锤式打桩机实物图．桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩．其原理示意图如图乙所示．已知桩锤的质量M=400Kg，桩锤底面积S₁=0.1m²，桩的顶面积S₂=0.04m²．g取10N/Kg．
（1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力为F=2.0×10³N，求此时桩锤对桩的压强．
（2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m，所用时间为2s，在此提升过程中卷扬机的效率为60%，求卷扬机的功率．

解：（1）桩锤对桩的压强是P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5×10⁴Pa．
（2）卷扬机克服重力做的功W_有=mgh=400kg×10N/Kg×1.8m=7.2×10³J，
卷扬机的效率是η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×100%=60%，
解得，P=6000W．
答：（1）桩锤对桩的压强是5×10⁴Pa．
（2）卷扬机的功率是6000W．
分析：（1）明确桩锤对桩的瞬间压力是F=2.0×10³N，受力面积是桩的顶面积S=0.04m²，根据压强公式P= $\text{[math]}$ ，可直接求出．
（2）先求出卷扬机克服重力做的功W_有=mgh，总功为W_总=Pt，又卷扬机的效率为60%，根据公式η= $\text{[math]}$ ，可求出卷扬机的功率．
点评：此题主要考查了学生对压强及功率的大小与计算的理解和掌握，牢记有用功、总功的计算公式，并能熟练运用公式，在解答时，各物理量要注意统一使用国际单位制单位．

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（1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力位F=2.0×10³N，求此时桩锤对桩的压强。

（2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m.，所用时间为2s，在此提升过程中卷扬机的效率为60％，求卷扬机的功率。

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