Question

4．如图甲所示，用弹簧秤将重为3.9N的物块从斜面的底端匀速拉至顶端，则物块所受拉力为2.6N，已知斜面的高为4m，长为8m，斜面的机械效率为75%．若用图乙所示装置匀速提升900N重物上升0.5m，当其机械效率与斜面机械效率相同时，该过程所做的额外功为150J．该滑轮组提升物体越重，机械效率越高（填“高”或“低”）

Answer 1

分析 （1）首先读出弹簧测力计的示数，注意分度值，利用W_总=Fs求总功，利用W_有=Gh求有用功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算斜面的机械效率；
（2）对滑轮组进行分析，判断出承担物重的绳子段数，s=nh；求出有用功，知道机械效率，利用效率公式求总功，根据总功等于有用功加上额外功求额外功的大小．
（3）增大滑轮组机械效率的方法：增大提升的物重、减小摩擦和动滑轮重．

解答 解：
（1）由图甲知，测力计的分度值为0.2N，示数为2.6N，
拉力做的总功：W_总=Fs=2.6N×8m=20.8J，
有用功：W_有=Gh=3.9N×4m=15.6J，
斜面的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{15.6J}{20.8J}$×100%=75%；
（2）由图乙知，滑轮组由3段绳子承担物重，所以s=3h=3×0.5m=1.5m，
有用功：W_有′=G′h′=900N×0.5m=450J，
已知滑轮组的机械效率与斜面机械效率相同，即η=75%，
根据η=$\frac{{{W}_{有用}}^{′}}{{W}_{{总}^{′}}}$可得，使用滑轮组所做的总功：
W_总′=$\frac{{W}_{有{用}^{′}}}{η}$=$\frac{450J}{75%}$=600J；
在此过程中所做的额外功为：W_额=W_总-W_有=600J-450J=150J．
（3）该滑轮组提升物体的越重，有用功越大，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比例越大，所以机械效率越高．
故答案为：2.6；75%；150；高．

点评 此题考查了有关斜面、滑轮组机械效率的计算，关键是搞清有用功、额外功、总功及其关系，同时涉及滑轮组绳子段数的判断及s与h的关系．