Question

17．如图表示的是灯泡的I-U图线，通过作图分析：
（1）上述三个相同灯泡接成如图甲所示电路时，电源电压为12V，每个灯泡的电阻为多少？
（2）若接成如乙图所示电路时，R₀=20Ω，电源电压为8V，灯泡的电阻为多少？

Answer 1

分析 （1）三个相同灯泡的电阻相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知三灯泡的电压关系，根据串联电路的电压特点求出每只灯泡两端的电压，从图象中读出对应的电流，根据欧姆定律求出每个灯泡的电阻；
（2）图乙中，定值电阻R₀与灯泡串联，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，然后在图象中做出对应的图线，交点处的电压和电流值即为灯泡两端的电压、电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻．

解答 解：（1）三个相同灯泡的电阻相等，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$的变形式U=IR可知，三灯泡两端的电压相等，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，每个灯泡两端的电压U_L=$\frac{U}{3}$=$\frac{12V}{3}$=4V，
由图象可知，通过灯泡的电流I_L=0.5A，
则每个灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（2）图乙中，定值电阻R₀与灯泡串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U′=IR₀+U_L′=I×20Ω+U_L′，即8V=I×20Ω+U_L′，
图线如下图所示：

由图象可知，灯泡两端的电压U_L′=2V，电路中的电流I=0.3A，
则灯泡的电阻R_L′=$\frac{{U}_{L}′}{I}$=$\frac{2V}{0.3A}$=$\frac{20}{3}$Ω≈6.67Ω．
答：（1）上述三个相同灯泡接成如图甲所示电路时，电源电压为12V，每个灯泡的电阻为8Ω；
（2）若接成如乙图所示电路时，R₀=20Ω，电源电压为8V，灯泡的电阻为6.67Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，难点是利用图象法得出最后一问中灯泡两端的电压和电路中的电流．