Question

如图（甲）所示是生活中常见的自动加热、保温的电水壶，它的铭牌如下面表格．现将它接在220V的电压下工作．

额定电压	220V
频率	50Hz
容积	6L
加热功率	1000W
保温功率	40W

（1）如图（乙）所示为电水壶的电路图，其中R₀是电热水壶中的电热管，R是与电热水壶的电热管串联的电阻，S是一个自动切换的温控开关，此热水壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的，请根据电路图判断：当温控开关闭合还是断开时，电水壶处于加热状态．
（2）按铭牌上所标电水壶的加热功率、保温功率，计算R₀和R的阻值分别是多少？
（3）当它处于加热状态时，如果消耗的电能全部用来加热水，使热胆中2kg、20℃的水温度升高到90℃至少需要多少时间？

Answer 1

试题分析：（1）电水壶的加热功率大于保温功率，电源电压一定，开关是哪种状态对应加热功率，用公式P=分析；
（2）已知电热壶的额定电压和加热功率，利用公式R=得到R₀的阻值；已知保温功率和额定电压，可以得到串联电路的总电阻，已知总电阻和R₀的阻值，两者之差是R的阻值；
（3）已知水的比热容、质量、初温度和末温度，可以得到水需要的热量，也就是电热壶通过的热量；已知电热壶提供的热量和加热功率，利用公式t=得到加热时间．
（1）由电路图知：当温控开关闭合时，电阻R短路，R₀接在电源两端，此时消耗的功率为P₁=；
当温控开关断开时，电阻R和R₀串联在电源两端，此时消耗的功率为P₂=．因为U一定，R+R₀＞R，所以P₁＞P₂，即温控开关闭合时，电水壶处于加热状态．
（2）∵P=
∴电阻R₀的阻值为R₀===44Ω；
保温状态下的电路总电阻为R_串===1210Ω，
电阻R的阻值为R=R_串﹣R₀=1210Ω﹣44Ω=1166Ω；
（3）水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃﹣20℃）=5.88×10⁵J，
∴电热壶的加热时间为t===588s．