用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1.动滑轮A所受重力为G1.物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中.卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1.拉力F1做功的功率为P1.滑轮组的机械效率为,为了提高滑轮组的机械效率.用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A.如图乙所示.用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2.物体M2完全在水面下以相同的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为。已知：G1－G2=30N，－=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10-2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。

求：（1）物体M1受到的浮力F浮；

（2）拉力F1与F2之比；

（3）物体M1受到的重力G。

（1）400N；（2）16：15；（3）760N。

【解析】

试题分析：通过读题发现，该题有两种情况，一是用动滑轮A时，一是用动滑轮B时；我们分别对其两种情况进行受力分析可得：

将已知条件分别画出来，以加强对已知条件的印象，然后再看所求的问题。

（1）欲求浮力，由于物体的体积是已知的，且它们还都浸没于水中，

故由阿基米德原理可得：F浮＝ρ水gV=1.0×103×10×4×10－2N=400N；

（2）欲求F1：F2，根据它们的功率之比可求出，设重物上升的速度为v，

则拉力上升的速度都是2v，故P1＝F1×2v，P2＝F2×2v，

由已知条件可得，故；

（3）欲求物体M的重力，因为已知条件中就剩下两个了，我们要想办法在这两个条件中做文章。

由于G1－G2＝30N；…………………………①

又因为η2－η1＝5%，

而滑轮组在忽略绳重与摩擦时，其机械效率η=，

故当动滑轮为G1时，η1=；当动滑轮为G2时，η2=；

所以存在：－＝5%；…………②

三个未知数，只有两个方程，还不行，再找一个关系式，

因为，故根据平衡方程得：2F1＝GM＋G1－F浮，2F2＝GM＋G2－F浮；

则………………③

对于③式，根据合比定理得：，

将故G1－G2＝30N代入得GM－F浮+G2=450N，GM－F浮+G1=GM－F浮+G2+30N=480N；将它们再代入到②中得：－＝5%，故解之得GM=760N。

考点：力学综合题。

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