Question

15．电动自行车作为一种即便捷又环保的交通工具，受到了广大市民的青睐，电动自行车既可以电动骑行，也可以脚踏骑行．现有某电动车，制造自行车车架有各种不同的新材料．部分材料的技术指标如表所示：

材料技术指标	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度（kg/m3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）小华开着它以18km/h的正常速度匀速行驶在平直的道路上，则6min通过的路程为多少米？
（2）若以电动自行车为参照物，小华是运动还是静止的？
（3）若让你设计制造强度高并且轻便的电动自行车，你应该选择表中的什么材料？若车架的体积为5×10^-3m³，则该车架的质量与最重的材料的车架相比能够减轻多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知速度与时间，由s=vt可求出电动车的路程；
（2）相对于参照物位置不变的物体是静止的，位置不断变化的物体是运动的．
（3）根据车架设计要求强度高并且轻便的电动自行车可知，自行车的强度高并且密度小的材料，由表格数据可知选择的材料，又知道车架的体积，根据密度公式分别求出锰钢车架和碳纤维车架的质量，二者之差即为能够减轻的质量．

解答 解：（1）t=6min=$\frac{1}{10}$h，
根据v=$\frac{s}{t}$可得电动车的路程：
s=vt=18km/h×$\frac{1}{10}$h=1.8km=1800m；
（2）小华相对于自行车位置不变，因此，以自行车为参照物，小华是静止的．
（3）车架设计要求强度高并且轻便的电动自行车，所以要求自行车的强度高并且密度小的材料，由表格数据可知，应选择碳纤维材料；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得碳纤维车架的质量：
m₁=ρ_碳纤维V=1.6×10³kg/m³×5×10^-3m³=8kg，
锰钢车架质量：
m₂=ρ_锰钢V=7.9×10³kg/m³×5×10^-3m³=39.5kg，
所以，减轻的质量m=m₂-m₁=39.5kg-8kg=31.5kg．
答：（1）小华开着它以18km/h的正常速度匀速行驶在平直的道路上，则6min通过的路程为1800m；
（2）若以电动自行车为参照物，小华是静止的；
（3）应该选择表中的碳纤维材料；若车架的体积为5×10^-3m³，则该车架的质量与最重的材料的车架相比能够减轻31.5kg．

点评 本题考查了速度公式变形公式的应用、运动和静止的相对性，知道相对于参照物位置不变的物体是静止的，位置不断变化的物体是运动的是解题的关键．还涉及到了密度公式的应用，关键是根据题意和表中数据得出需要选择的材料．