Question

20．如图所示是某同学画出的两只导体的电压、电流的U-I图象，由图可知导体的阻值R₁大于R₂．将R₁、R₂串联在电源电压恒定的电路中，通过它们的电流I₁等于I₂；如果改变电源电压，则R₂电压的变化量与电流变化量的比值大于R₁电压的变化量与电流变化量的比值（本题都选填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，两电阻的U-I图象为正比例函数，说明两电阻为定值电阻，由图象可知电流相同时两电阻两端的电压关系，根据R=$\frac{U}{I}$可知两电阻的阻值关系；
（2）将R₁、R₂串联在电源电压恒定的电路中时，根据串联电路的定律特点可知通过它们的电流关系，根据欧姆定律表示出两电阻两端电压的变化量和电流变化量的比值，然后比较两者的大小关系．

解答 解：（1）由图象可知，两电阻的U-I图象为正比例函数，则两电阻为定值电阻，
由图象可知，当两电阻两端的电压相等时，通过R₂的电流大于通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$的变形式R=$\frac{U}{I}$可知，R₁的阻值大于R₂的阻值，即R₁＞R₂；
（2）将R₁、R₂串联在电源电压恒定的电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流I₁=I₂；
设电压变化时，电路中的电流分别为I₁、I₂，则
△U₁=U₁′-U₁=I₂R₁-I₁R₁=（I₂-I₁）R₁=△IR₁，即$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，
△U₂=U₂′-U₂=I₂R₂-I₁R₂=（I₂-I₁）R₂=△IR₂，即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₂，
所以，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁＞R₂=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$．
故答案为：大于；等于；大于．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据图象获取有用的信息．