Question

5．一个质量是50克的容器，装满水后总质量是150克，已知水的密度为1.0×10³kg/m³，酒精的密度为0.8×10³kg/m³．求：
（1）容器的容积？
（2）容器装满酒精后总质量是多少？

Answer 1

分析 要求装满酒精后的总质量，根据公式m=ρV，必须知道密度和体积，酒精的密度告诉我们了，体积不知道，酒精的体积等于容器的容积，容器的容积可以由水的容积求出，水的容积可以由V=$\frac{m}{ρ}$求出，水的密度都记住了是1.0×10³kg/m³，水的质量等于装满水时总质量减去容器的质量．

解答 解：（1）由题意可知，容器质量m₁=50g，
装满水时总质量m₂=150g，
则水的质量m_水=m₂-m₁=150g-50g=100g，
水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³=1.0g/cm³，
所以根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得装满酒精时酒精的质量：
m_酒=ρ_酒V=0.8g/cm³×100cm³=80g，
所以装满酒精后的总质量m=m_酒+m₁=80g+50g=130g．
答：（1）容器的容积是100cm³；
（2）容器中装满酒精后总质量是130g．

点评 此题考查密度公式的应用，这是一个很典型的题目，很容易出错，特别是求出酒精的质量后，一定别忘了再加上容器的质量才是装满酒精后的总质量．