Question

如图所示的电路中，电源电压恒定不变，其中R₁=10欧，闭合电键S，当滑动变阻器R₂的滑片P移到左端A时，电流表A的示数为0.8安，当滑动变阻器R₂的滑片P移到右端B时，电流表A的示数为2.4安．求：
（1）电源电压U．
（2）R₂的最大阻值．
（3）若在R₁两端接一电压表V，所选量程为0-15V，则在电路正常工作的情况下，R₁消耗的电功率的范围．

Answer 1

解：（1）当滑动变阻器R₂的滑片P移到右端B时，电路为R₁的简单电路，
电源的电压为U=I_BR₁=2.4A×10Ω=24V；
（2）当滑动变阻器R₂的滑片P移到左端A时，R₁和R₂的最大阻值串联，
电路的总电阻为R_总===30Ω，
R₂=RI_总-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R₁消耗的电功率最小，
P_min=I_A²R₁=（0.8A）²×10Ω=6.4W；
当电压表的示数为U₁=15V时，R₁消耗的电功率最大，
P_max===22.5W，
故R₁消耗电功率的范围是6.4W～22.5W．
答：（1）电源电压为24V；
（2）R₂的最大阻值为20Ω；
（3）R₁消耗的电功率的范围6.4W～22.5W．
分析：（1）当滑动变阻器R₂的滑片P移到右端B时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当滑动变阻器R₂的滑片P移到左端A时，R₁和R₂的最大阻值串联，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₂的最大阻值．
（3）由P=I²R可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，R₁消耗的电功率最小；当电压表的示数为15V时，R₁消耗的电功率最大，分别根据电功率公式求出其大小，从而得出R₁消耗的电功率的范围．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式和变形式的灵活运用，难点是电路正常工作的情况下R₁消耗的最大、最小电功率的判断