Question

如图a所示，R为滑动变阻器，R₁、R₂为定值电阻，电源电压U保持不变．建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压．改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V₁、V₂的示数随电流表a示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图b所示．则根据图线可知电阻只R₁=

1

欧，电阻R₂=

0.4

欧．

Answer 1

分析：分析电路图，滑动变阻器、电阻R₁、电阻R₂串联在电路中，电压表V₁测量R和R₁两端的总电压，电压表V₂测量R₁两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当滑片P向左移动时，滑动变阻器连入的电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R₂两端的电压变大，R₁两端的电压变大，R₁和R两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分为R₁和R的I-U图象，下半部分为R₁的I-U图象；
由图象可知：
当电压表V₁的示数（R₁和R两端的电压）为8V时，此时电压表V₂的示数（R₁两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，据此可得U=8V+IR₂，R₁=

U1

I

；
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，电路中的电流最大为6A，此时两电压表的示数都为6V，据此可得U=6V+I′R₂，和上面方程联立方程组求解R₁和R₂．

解答：解：由图知，当滑片P向左移动时，连入的电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律的推导公式U=IR可知，R₂两端的电压变大，R₁两端的电压变大，R₁和R两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分为R₁和R的I-U图象，下半部分为R₁的I-U图象；
由图象可知：
当R₁和R两端的电压为8V时，R₁两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
∴U=8V+IR₁=8V+1A×R₂=------------------①
R₁=

U1

I

=

1V

1A

=1Ω；
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R₁两端的电压，示数都为6V，电路中的电流最大为6A，
∴U=6V+I′R₂=6V+6A×R₂=------------------②
联立①②解得：
R₂=0.4Ω．
故答案为：1；0.4．

点评：本题考查了学生对欧姆定律和串联特点的掌握和运用，本题关键：一是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三电表的测量对象，二是能从图象上得到相关信息．