Question

一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进．一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回队末．如果不计递交文件的时间，那么这个传令兵往返一次所需的时间是（　　）

A． 2S u

B． 2S v+u

C． 2Sv v2+u2

D． 2Sv v2-u2

Answer 1

（1）在传令兵到达队首的过程是追及问题（兵追队伍排头）：由题意得S_兵-S_队=S；即vt₁-ut₁=S；故t₁=

S

v-u

；
（2）传令兵返回队尾是相遇问题（兵与队尾相遇）：由题意得S_兵+S_队=S；即vt₂+ut₂=S；故t₂=

S

v+u

；
兵往返一次的时间为：t=t₁+t₂=

S

v-u

+

S

v+u

=

2Sv

v2-u2

；故A、B、C错误，D正确；
故选D．