Question

【题目】如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重5N，底面积100cm2，细线上拉着重为3N的木块浸没水中，容器内水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：

（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强；

（2）木块受到的浮力；

（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强。

（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强增大还是减小了？改变了多少？

Answer 1

【答案】（1）1500Pa；（2）5N；（3）2300Pa。（4）减小了； 200Pa。

【解析】

（1）．水面由15cm上升到20cm，即原来深度h1=15cm=0.15m，后来深度为：h2=20cm=0.2m；未放木块前，容器底受到的水的压强为：

p=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；

（2）．容器底面积为：S容=100cm2=0.01m2；

木块浸没在水中后，排开水的体积为：

V排=S容（h2-h1）=0.01m2×（0.1m-0.15m）=0.0005m3；

木块受到的浮力为：

F浮=G排=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N；

（3）．水的体积为：

V水=S容h1=0.01m2×0.15m=0.0015m3；

水的质量为：

m水=ρV水=1×103kg/m3×0.0015m3=1.5kg；

水的重力为：

G水=m水g=1.5kg×10N/kg=15N；

木块浸没水中后，容器对桌面的压力为：

F=G容+G水+G木=5N+15N+3N=23N；

容器对桌面的压强为：

p桌===2300Pa；

（4）．剪断绳子后，木块静止，处于漂浮状态，受到的浮力为：

F浮′=G木=3N；

木块排开的体积为：

V排′===0.0003m3；

V露=V木-V排′=V排-V排′=0.0005m3-0.0003m3=0.0002m3；

由于木块漂浮，液面下降，故液体对容器底的压强变小了；水面降低的高度为：

△h===0.02m；

液体对容器底压强减小值为：

△p=ρg△h=1000kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；

答：（1）．木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；

（2）．木块受到的浮力为5N；

（3）．木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa。

（4）．剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa。