Question

14．现有两个灯泡L₁、L₂，L₁标有“6V、3W”字样，L₂没有标记，实验测得L₂的电阻为6Ω．将L₁、L₂串连接在某一电路中，两灯L₁、L₂均能正常发光（忽略温度对电阻的影响），下列计算结果正确的是（　　）

• A． 该电路两端的总电压为9V
• B． 灯L₂的额定功率为3W
• C． 相同时间内，灯L₁、L₂消耗的电能之比W₁：W₂=3：1
• D． 相同时间内，灯L₁、L₂产生的热量之比Q₁：Q₂=2：1

Answer 1

分析 根据串联电路处处电流进行分析，已知L₁的额定功率和额定电压，利用I=$\frac{P}{U}$和R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分别求出串联电路中的电流和灯L₁的电阻，再利用U=IR和P=UI分别求出L₂的额定电压和额定功率；
根据串联电路两端的电压等于各部分电压之和求出串联电路两端的电压；
已知两灯泡的额定功率和工作的时间，利用W=Pt和Q=I²Rt分别求出两灯泡消耗的电能之比和产生的热量之比．

解答 解：电路中的电流为：
I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
L₁的电阻为R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
L₂的额定电压和额定功率分别为：
U₂=IR₂=0.5A×6Ω=3V，P₂=U₂I=3V×0.5A=1.5W；
串联电路两端的总电压为：
U=U₁+U₂=6V+3V=9V；
相同时间内两灯泡消耗的电能之比为：
W₁：W₂=P₁t：P₂t=3W：1.5W=2：1；
相同时间内两灯泡产生的热量之比为：
Q₁：Q₂=I²R₁t：I²R₂t=R₁：R₂=12Ω：6Ω=2：1．
故选A、D．

点评 本题是一道电学综合计算题，考查了串联电路的特点以及欧姆定律、功率、电功、热量的计算公式的应用情况；
熟记功率的定义式以及变形公式，并会根据具体情况选择合适的计算公式；
知道电能和热量的不同之处，即电能指电路消耗的电能，热量指转化为热量的电能．