Question

16．图甲是一种电热水龙头，图乙是它的原理电路，旋转图甲中的手柄可使图乙中的扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．已知电热水龙头的额定电压是220V，温水时的额定功率是2000W，热水时的额定功率是3000W．R₁、R₂为电热丝，不考虑温度对电阻丝的影响．求出电热丝R₁和R₂的电阻各多大？

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，结合电路图分析S在不同位置时电热水龙头的工作状态；
由出温水时功率、出热水功率得到R₂功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得R₁和R₂的阻值．

解答 解：
电源电压一定，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
S接右侧两点间时，电路断路，不热水，出冷水；
S接中间两点间时，只有R₁接入电路，加热功率较小，出温水；
S接左侧两点时，R₁和R₂并联接入电路，加热功率最大，出热水；
已知出温水功率P_温水=P₁=2000W，
所以R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
出热水功率：P_热水=P₁+P₂=3000W，
所以R₂工作时的功率：P₂=P_热水-P₁=3000W-2000W=1000W，
所以R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：电热丝R₁和R₂的电阻分别是24.2Ω、48.4Ω．

点评 本题考查了并联电路特点，电功率公式的应用，计算环节不复杂，是一道基础题．要掌握基本公式及其变形，关键是正确分析电路状态．