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10.高速公路已广泛应用ETC收费系统,这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统.如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图.现有一辆总质量M=1500kg的汽车,在进入ETC收费岛区域前s1=50m处开始减速,经t1=4s后运动至ETC收费岛(图中阴影区域)边界,然后再经t2=6s匀速通过ETC收费岛,其长s2=36m.不计车长,取g=10N/kg.

(1)求汽车的重力大小;
(2)求汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小;
(3)若汽车在ETC收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的0.2倍,求汽车通过ETC收费岛牵引力所做的功和功率.

分析 (1)根据G=mg求出重力大小;
(2)根据路程和时间求出速度的大小;
(3)先求出阻力,根据P=Fv求出功率,再根据W=Pt求出功.

解答 解:
(1)汽车的重力为:
G=mg=1500kg×10N/kg=15000N;
(2)由题意可知,汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为:
v=st=50m+36m4s+6s=8.6m/s;
(3)因为汽车在ETC收费岛匀速行驶,
所以汽车受到的牵引力:
F=f=0.2G=0.2×15000N=3000N;
汽车在收费岛匀速行驶的速度:
v'=s2t2=36m6s=6m/s;
汽车的功率:
P=Fv′=3000N×6m/s=18000W;
汽车所做的功:
W=Pt=18000W×6s=1.08×105J.
答:(1)汽车的重力为15000N;
(2)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为8.6m/s;
(3)汽车通过ETC收费岛牵引力所做的功为1.08×105J,功率为18000W.

点评 本题考查了重力的计算、速度的计算、功和功率的计算,是一道基础题.

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