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在抗洪抢险中,几位同学找到了一张总体积为0.6m3质量均匀的长方体塑料泡沫床垫,将其放入深水中,床垫静止时有体积浸在水中。(g=10N/kg,ρ=1.0×103kg/m3

求:(1)此时床垫受到的浮力多大?

(2)塑料泡沫床垫的质量是多少?

(3)若被救的人平均质量为50kg,在该床垫上表面刚好没入水中时,最多能承载多少人?


解:(1)塑料泡沫床垫排开水的体积V=V=×0.6m3=0.2m3        

          由阿基米德原理得,

F=ρgv=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N         

(2)因为塑料泡沫床垫处于漂浮状态,所以有

            F=G                                            (0.5分)

      故G=2×103N                                           (0.5分)

    根据G=mg变形得,m===200kg          

(3)当床垫上表面刚好没入水中时有  V  =V=0.6m3               

      此时受到的浮力

    F=v=1.0kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N 

     假设可以承载人数为n,由题意可得

    F=G+G                    (0.5分)

   6×103N=2×103N+n·500N

        解得  n=8人                   (1.5分)


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