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12.汽车笔直的公路从甲地到乙地,
(1)若走一半路程的平均速度为v1,走后一半路程的平均速度为v2,则汽车全程的平均速度v为多少?
(2)若汽车走完全程前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,则全程平均速度v是多少?

分析 (1)由速度公式的变形公式求出汽车的运动时间,然后由平均速度公式求出全程的平均速度.
(2)由速度公式的变形公式求出前一半时间通过的路程和后一半时间通过的路程,然后由平均速度公式求出全程的平均速度.

解答 解:(1)设甲乙两地间的距离是2s,
则前半段与后半段的路程都是s,
由v=$\frac{s}{t}$得,汽车的运动时间:
t1=$\frac{s}{{v}_{1}}$,t2=$\frac{s}{{v}_{2}}$,
总的运动时间:t=t1+t2
全程的平均速度:v=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$;
(2)设全程的时间为2t,
前一半时间通过的路程:s1=v1t,
后一本时间通过的路程:s2=v2t,
全程的平均速度:
v′=$\frac{s′}{2t}$=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$;
答:(1)汽车全程的平均速度为$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$;
(2)全程平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$.

点评 本题考查了求汽车的平均速度问题,熟练应用平均速度公式及其变形公式即可正确解题,解题时要注意,平均速度是物体的路程与所用时间的比值,求平均速度应先求出路程与所对应的运动时间.

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物质温度(℃)速度(m/s)
空气20340
201450
松木203320
205000

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(3)甲组同学撤去酒精灯后,发现水未立即停止沸腾,试分析其原因可以从石棉网吸热.
(4)表中有一个数据是错误的,请找出第12min的95℃,你的根据是水沸腾时,吸热、温度不变.
时间/min
 
891011121314
温度/℃
 
96979898959898

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