Question

（2009?梧州）在“用天平和量筒测量矿泉水密度”的实验中，小华的实验步骤如下：
（1）用天平测出空烧杯的质量m₁；
（2）在量筒中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V；
（3）将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯及矿泉水的总质量m₂；则矿泉水密度的表达式ρ_矿泉水=

m2-m1

V

．
以上操作由于无法将矿泉水从量筒中倒尽，测出矿泉水的密度将

偏小

．（填“偏大”或“偏小”）．为了提高测量的准确性，小华想到在保持步骤（1）（2）的基础上，只对步骤（3）进行改进就能达到目的，请你帮他写出改进的方法：

将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，并读出量筒中剩余水的体积V₂．

．

Answer 1

分析：（1）根据天平的两次测量，算出量筒中矿泉水的质量为m，再读出量筒中矿泉水的体积V，用ρ=

m

V

算出矿泉水的密度．
（2）用量筒测出矿泉水的体积V后，再将量筒中的矿泉水倒入烧杯中测质量时，量筒中的矿泉水倒不净，所以倒入烧杯中的矿泉水比量筒中体积为V的矿泉水质量要少．
（3）为了减小误差，可将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，再读出量筒中剩余水的体积V₂，我们利用倒入烧杯中的那部分矿泉水的质量和体积求出其密度．

解答：解：
量筒中矿泉水的质量m=m₂-m₁，体积为V，则矿泉水的密度ρ=

m2-m1

V

；
本实验的主要问题是量筒壁粘矿泉水，使测出的烧杯中的矿泉水质量偏小，根据ρ=

m

V

算出的矿泉水密度偏小；
为了减小误差，可将步骤（3）改为两步：将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，并读出量筒中剩余水的体积V_2．
则倒入烧杯中的矿泉水的质量m′=m₂-m₁，倒入烧杯中的矿泉水的体V′=V-V₂，所以矿泉水的密度ρ=

m′

V′

=

m2-m1

V-V2

．
故答案为：ρ=

m2-m1

V

；偏小；将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，并读出量筒中剩余水的体积V₂．

点评：本实验还有一种减小误差的方法：先用天平测出烧杯矿泉水的总质量m₁，再将烧杯中的部分矿泉水倒入量筒测出体积为V，并读出剩余矿泉水和烧杯的质量m₂，即可求得矿泉水密度．