Question

如图电源电压保持不变，R₁=R₂=R₃=20Ω，当S₁、S₂都断开，电流表示数是0.3A，求：
（1）电源电压
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表示数是多少？

Answer 1

解：
（1）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁和R₂串联，如图所示：

∵R₁=R₂=R₃=20Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R_串=R₁+R₂=20Ω+20Ω=40Ω；
又∵此时电路中的电流为I_串=0.3A，
∴电源电压为：U=I_串R_串=0.3A×40Ω=12V．
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电阻R₁与R₃并联，如图所示：

∵R₁=R₂=R₃=20Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R_并===10Ω，
而电源电压不变，
∴此时电路中的电流为：I_并===1.2A．
答：（1）电源电压为12V．
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表示数是1.2A．
分析：（1）当开关S₁、S₂都断开时，电路变成电阻R₁和R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，知道电阻R₁和R₂的阻值，可利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻，又知道此时电路中的电流，可利用公式U=IR计算出电源电压．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₂被短路，电路变成电阻R₁与R₃并联，电流表测量的是干路中的总电流，知道电阻R₁和R₃的阻值，可利用并联电路的电阻特点计算出电路中的总电阻，再利用公式I=计算出此时电路中的电流．
点评：本题考查学生对欧姆定律及其变形公式的理解和应用，以及串并联电路电阻的特点，要求学生能正确分析电路．弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本题的关键．