Question

【题目】工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为220N．当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η，工人对绳子竖直向下的拉力为F．已知：物体A所受重力为1000N，体积为8.0×10﹣2 m3 ， 水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3 ． 滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，g取10N/kg．求：
（1）物体A完全在水面下时受到的浮力；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F；
（4）滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）．
（5）工人质量80kg，物体A被打捞出水面后，工人对地面的压力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体A完全在水面下，排开水的体积和自身的体积相等，

根据阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣2m3=800N

（2）解：物体A完全在水面下被匀速提升时，物体A受到绳子向上的拉力、向上的浮力和向下的重力，

由力的平衡条件可得：F拉+F浮=GA，

则绳子的拉力：F拉=GA﹣F浮=1000N﹣800N=200N

（3）解：当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，

以动滑轮为研究对象，动滑轮受2段绳子向上的拉力、物体A对它向下的拉力和向下重力，

由力的平衡条件可得：2F人=F拉+G动，

则动滑轮的重力：G动=2F人﹣F拉=2×220N﹣200N=240N，

物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，不计滑轮与轴的摩擦和绳重，

则工人对绳子向下的拉力：

F= （GA+G动）= （GA+G动）= （1000N+240N）=620N

（4）解：此时滑轮组的机械效率：

η= = = = ×100%≈80.6%

（5）解：工人所受的重力：G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，

根据（3）可知，物体A被打捞出水面后，工人对绳子向下的拉力F=620N，

力的作用是相互的，则绳子对工人向上的拉力F′=F=620N，

此时人受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，

由力的平衡条件可得：F′+F支=G人，

则地面对人的支持力：F支=G人﹣F′=800N﹣620N=180N，

人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，

所以工人对地面的压力：F压=F支=180N

【解析】（1）物体A完全在水面下时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；（2）物体A完全在水面下时被匀速提升，受到绳子的拉力和物体的重力、浮力构成平衡力，据此求出物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；（3）当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，以动滑轮为研究对象，物体A的拉力和绳子对它的拉力、动滑轮的重力构成平衡力，据此求出动滑轮的重力；由图可知绳子的有效股数n=2，根据F= （G+G动）求出物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中工人对绳子向下的拉力；（4）根据η= = = 求出滑轮组的机械效率．（5）根据G=mg可以得到人受到的重力；根据相互作用力知识可得绳子对人的拉力；对人进行受力分析，由力的平衡条件可以得到人受到的支持力；人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，可以得到人对地面的压力．