Question

10．郑小楚同学在河边玩耍时拣到了一块漂亮的鹅卵石，于是郑小楚将鹅卵石带到实验室来测量它的密度．

（1）郑小楚取来天平和量筒．当他将天平的游码移到0刻度线时，天平的指针如图甲所示，则郑小楚应该将天平的平衡螺母向左移动．
（2）将天平调节平衡后，郑小楚将砝码和鹅卵石分别放入天平的右托盘和左托盘上．待天平再次平衡后，天平右侧托盘上的砝码和游码示数如图乙所示，则鹅卵石的质量为27.0g；随后郑小楚又将鹅卵石放入盛有水的量筒中，放入鹅卵石之前和放入鹅卵石之后的量筒示数如图丙所示，则鹅卵石的体积为10cm³，鹅卵石的密度为2.7g/cm³．
（3）郑小楚又想用另一种方法来测量鹅卵石的密度．于是他取来一个质量为20g、容积为50mL的杯子．将杯中装满水后，郑小楚用天平测得杯子和水的总质量为70g，然后他将鹅卵石放入杯中，并将溢出的水擦干，测得杯子、水和鹅卵石的总质量为mg，又测得鹅卵石的体积为Vcm³，则鹅卵石的密度为$\frac{m-70g}{V}$+1g/cm³．（ρ_水=1g/cm³，用所测得物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）调节天平平衡的规律是：将平衡螺母向指针偏转的反方向移动．
（2）物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度．
（3）排水法测量固体的体积，其数值等于固体浸没前后两次的体积差．根据密度公式求出鹅卵石的密度．
（4）根据水的密度和杯子的容积，可以求出装满水时水的质量；根据鹅卵石的体积，可以求出排开的水的质量；

解答 解；（1）由甲图知，指针向右偏转，所以平衡螺母应向左调；
（2）乙图知，金属块的质量为m=20g+5g+2g=27g；
（3）金属块的体积为V=60cm³-50cm³=10cm³；
所以鹅卵石的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³．
（4）杯子装满时水的质量为：m₁=ρ_水V_杯子=1g/cm³×50cm³=50g；
用天平测得杯子和水的总质量为：m_总=20g+50g=70g；
鹅卵石排开的水指的质量为：m_排=ρ_水V；
则鹅卵石的质量为：m_鹅卵石=m+m_排-70g=m+ρ_水V-70g；
则鹅卵石的密度为：ρ=$\frac{{m}_{鹅卵石}}{V}$=$\frac{m+{ρ}_{水}V-70g}{V}$=$\frac{m-70g}{V}$+ρ_水=$\frac{m-70g}{V}$+1g/cm³；
故答案为：（1）左；（2）27.0；10；2.7；（3）70；$\frac{m-70g}{V}$+1．

点评 本题考查了固体密度的测量，本题的难点是第（4）问中求鹅卵石的质量，有一定的难度．