Question

向阳中学为了保证寄宿学生晚上在校园里的活动安全，在楼顶安装了几只规格为“220V  1000W”的碘钨灯．其中一只碘钨灯至电控室的距离大约200米，所用导线的电阻为每米0.018欧．电控室的输出电压假定为220V不变．（为简化计算，计算时不保留小数，可把小数四舍五入，并且不考虑灯泡电阻的变化）
（1）这段输电线的电阻是多少？
（2）照明时，通过灯泡的实际电流是多少？
（3）灯泡消耗的实际电功率为多少？

Answer 1

分析：（1）已知碘钨灯至电控室的距离和每米导线的电阻，导线从电控室到碘钨灯，输电线的长度是碘钨灯至电控室的距离的2倍，可求这段输电线的电阻．
（2）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

可求灯泡的电阻，还知道导线的电阻，根据欧姆定律可求照明时，通过灯泡的实际电流．
（3）已知实际电流和灯泡的电阻，根据公式P=I²R可求灯泡消耗的实际电功率．

解答：解：（1）这段输电线的长度为2×200m=400m，
这段输电线的电阻为R₁=400m×0.018Ω/m=7Ω．
答：这段输电线的电阻是7Ω．
（2）灯泡电阻R₂=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48Ω，
电路电流I=

U

R1+R2

=

220V

48Ω+7Ω

=4A．
答：照明时，通过灯泡的实际电流是4A．
（3）灯泡消耗的实际电功率为P_实=I²R=（4A）²×48Ω=768W．
答：灯泡消耗的实际电功率为768W．

点评：本题考查电阻、电流、实际功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，最容易出错的是导线的长度，是碘钨灯至电控室的距离的2倍．